Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3) là

A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=2t\\z=-1+3t\end{matrix}\right.\)

B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=2t\\z=-1-3t\end{matrix}\right.\)

D. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-3t\\y=2\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 0) là

A. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in\text{R}\right)\)                  B. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2-t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+2t\\\text{y}=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)                  D. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).

1) Viết phương trình đường thẳng  d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.

3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.

4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.

5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.

Viết phương trình đường thẳng (△):

a) đi qua M(1;2), vtcp u=(3;-4)

b) đi qua M(-2;4), vtpt n=(2;3)

c) đi qua 2 điểm A(-2;1); B(3;2)

d) đi qua M(4;-2), song song d: 3x-5y+7=0

e) đi qua N(1;-3), song song d: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1-3t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

f) đi qua P(3;5), vuông góc (d): 2x-7y-1=0

g) đi qua Q(-2;0), vuông góc (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+5t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)

h) đi qua I(1;-1) và tạo (d): x-3y+7=0 một góc α=\(\dfrac{\sqrt{2}}{10}\)

l) đi qua J(1;-1) và cách điểm K(2;3) một khoảng là \(\dfrac{19}{5}\)